技术文档：`fixed_sor.py`

概述

本模块 fixed_sor.py 是一个用于解决数值计算中迭代方法（如逐次超松弛法，Successive Over-Relaxation, SOR）相关问题的 Python 脚本。该版本主要修复了之前版本中与 C 函数调用相关的 Bug，提升了代码的稳定性与兼容性。

版本信息

当前版本：0.1.3
更新内容：
- 修复了与底层 C 函数交互时出现的 Bug。
- 增强了异常处理机制，避免因类型不匹配或内存访问错误导致程序崩溃。
- 提高了与外部 C 扩展模块的兼容性。

⚠️ 注意：此修复主要影响使用 C 扩展进行高性能计算的用户。纯 Python 用户通常不受影响，但仍建议升级以获得更好的稳定性。

安装与依赖

依赖项

Python >= 3.7
（可选）Cython 或 ctypes 支持（若使用 C 扩展）

安装方式

# 通过 pip 安装（假设已发布到 PyPI）
pip install fixed-sor==0.1.3

# 或本地安装
python setup.py install

使用示例

import fixed_sor

# 示例：求解线性方程组 Ax = b 使用 SOR 方法
A = [[4, -1, 0],
     [-1, 4, -1],
     [0, -1, 4]]
b = [15, 10, 15]

x = fixed_sor.solve(A, b, omega=1.2, max_iter=1000, tol=1e-6)
print("解为:", x)

API 参考

`solve(A, b, omega=1.0, max_iter=1000, tol=1e-6)`

使用 SOR 方法求解线性方程组 $Ax = b$。

参数：

参数	类型	说明
`A`	list/list of lists 或 numpy.ndarray	系数矩阵（必须为方阵且对角占优或正定）
`b`	list 或 numpy.ndarray	常数向量
`omega`	float	松弛因子，默认为 1.0（即 Gauss-Seidel 方法）
`max_iter`	int	最大迭代次数，默认 1000
`tol`	float	收敛容差，默认 1e-6

返回值：

list：解向量 x

异常：

ValueError：输入矩阵维度不匹配或不满足 SOR 方法前提条件。
RuntimeError：迭代未在最大次数内收敛。

更新日志（Changelog）

v0.1.3 — 2025-04-05

✅ 修复：C 函数接口中的内存访问越界问题
✅ 修复：数据类型转换错误（Python 到 C 的 double 数组传递）
🛠️ 优化：提升与 NumPy 数组的兼容性
📚 更新文档

v0.1.2 — 2024-XX-XX

添加基本 SOR 实现
支持列表和 NumPy 输入

开发与贡献

欢迎提交 Issue 和 Pull Request。请确保测试覆盖所有修改路径，特别是涉及 C 接口的部分。

GitHub 仓库：https://github.com/username/fixed-sor

许可证

MIT License

备注：本模块名称“fixed”强调其主要目标是修复先前版本中的关键缺陷，后续版本将逐步增强功能与性能。

2.8 KiB Raw Blame History Unescape Escape

技术文档：fixed_sor.py

概述